《从1到π———大数据与治理现代化》，蓝云编著，南方日报出版社2017年5月版。
又是两个人比赛识数，“一二三四五六七八九十”。到了十就算不下去了。因为他们是掰指头算的，超过10根手指他们就不会算了。
上面这则故事很鲜明地体现了，现代我们通行的十进制，就是因为我们有10根手指。如果我们有12根手指，那么流行的必然是十二进制。
进制是一种共识、契约，必须符合最方便、最适用、最简便的原则，其与人类身体架构、社会方式息息相关。社会秩序乃是为其他一切权利提供了基础的一项神圣权利。秩序并非来源于自然。约定是一切合法权威的基础。社会秩序来源于共同的原始、朴素的约定。
也许有人说，为什么需要进制？那我们可以想象，如果不用进制，一万或两万个物品计数时，各自要有一个数字符号，这么多的数字符号，没法记录，更难以传播。进制还代表一种概括、抽象、归类思维，是一种提炼。
在不同的时期、不同的区域，有不同的进制方法。历史上有四进制、七进制、八进制、十进制、十二进制、十六进制、二十进制、六十进制、四百进制、千进制等。各个进制之间可以互相转化。
几乎所有的文明都普遍采用了十进制，也有的文明采用二十进制。玛雅人就是，他们数完全部的手指和脚趾才开始进位。玛雅人的一个世纪，称为太阳纪，是四百年，2012年正好是当时那个太阳纪的最后一年。
中国古代还广泛流传十六进制。据记载，中国古代以十粒粟米并排的长度为一寸。据推测，重量单位可能也是以米来确定最小单位的，以充填成年人一口的米粒重量计做一两。人们还发现，大概16口饭米粒即可成为成年人一天的口粮，这16口被定义为一斤。中国古代“半斤八两”的典故，或许就是源于这样的演义。（王崇骏：《大数据思维与应用攻略》，机械工业出版社，2016年7月第1版，第9页）
十进制是人类最适用、最舒服的一种进制方式。如果换一个主体呢，机器又会怎样？机器喜欢二进制。
二进制的历史其实也很早，中国古代的阴阳学说可以认为是最早二进制的雏形。而二进制作为一个计数系统，则是公园前2—5世纪时由印度学者完成的，但是他们没有使用0和1计数。到了17世纪，德国数学家莱布尼兹进一步完善了二进制，并且用0和1表示它的两个数字，成为我们今天使用的二进制。二进制除了是一种计数的方法之外，它还可以表示逻辑的“是”与“非”。这第二个特性在索引中非常有用。布尔代数是针对二进制，尤其是二进制的二个特性的运算。香农1938年在他的硕士论文中指出使用布尔代数来实现开关电路，这使得布尔代数成为数字电路的基础。所有的数学运算，都能转化为布尔运算。正是依靠这一点，人类用一个一个开关电路最终“搭出”电子计算机。布尔代数虽然非常简单，却是计算科学的基础，把逻辑和数学合二为一。
通常认为进制的最少是二进制，不可能有比二进制更简洁的进制。我们可以一起思考“一进制”的计数体系有会怎样。
说完进制，谈谈计数符号。二进制的计数符号很简单，0、1，无、有，非、是。十进制的计数符号有三类突出代表，分别是中国古数字，罗马数字，阿拉伯数字。
按照古代中国文献《五经算术》云：按黄帝为法，数有十等。及其用也，乃有三焉，十等者，谓“亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载”也，三等者，谓“上、中、下”也。按“上数”法，数穷则变，“个十百千万”是十进制，之后就是“万万曰亿，亿亿曰兆、兆兆曰京也”。
罗马数字出现在大约在两千五百年前，它的产生晚于中国甲骨文中的数码，更晚于埃及人的十进位数字。罗马人还处在文化发展的初期，当时他们用手指作为计算工具。为了表示一、二、三、四个物体，就分别伸出一、二、三、四个手指；表示五个物体就伸出一只手；表示十个物体就伸出两只手。这种习惯人类一直沿用到今天。人们在交谈中，往往就是运用这样的手势来表示数字的。一大特性是“左减右加”法。I，II ，III ，IV，V，VI，VII，VIII，IX，X，XI，XII，分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。XX, 20，XXX, 30，XL, 40，L, 50，LX, 60，LXXX, 80，XC, 90，MMMCMXCIX, 3999。罗马数字里没有0，这种记数法有很大不便。0引入的时间是在中世纪，那时欧洲教会的势力非常强大，他们千方百计地阻止0的传播，甚至有人为了传播0 而被处死。
阿拉伯数字，是现今国际通用数字。阿拉伯数字的发明人不是阿拉伯人，是古印度人。公元3世纪，古印度的一位科学家巴格达发明了阿拉伯数字，后由阿拉伯人传向欧洲，之后再经欧洲人将其现代化。阿拉伯数字由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个计数符号组成。采取位值法，高位在左，低位在右，从左往右书写。借助一些简单的数学符号（小数点、负号、百分号等），这个系统可以明确的表示所有的有理数。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“算筹”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用（据百度百科）。20世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。（蓝云/著）
（编者注：全文具体表述，含数学公式、符号以及脚注等，以南方日报出版社正式书面出版物为准）
